lunedì 26 settembre 2011

Più veloce della luce!

Nella letteratura scientifica sono state introdotte da tempo, ma solo teoricamente, particolari particelle denominate tachioni.
Secondo Wikipedia: "Il tachione (dal greco ταχύς tachýs, "veloce") è una particella che viaggia ad una velocità superiore a quella della luce. La prima descrizione teorica dei tachioni è attribuita al fisico Arnold Sommerfeld".

Tale definizione però, e in particolare il superamento della velocità della luce nel vuoto, pone dei seri problemi alla teoria della Relatività Ristretta di Albert Einstein*.
Come descritto da Wikipedia "secondo Einstein, la massa totale di una particella rispetto ad un dato sistema di riferimento è la somma della sua massa a riposo e dell'incremento di massa dovuto all'energia cinetica**; se m0 indica la massa a riposo, allora l'energia totale è data dalla relazione: 
E=m0c2/(1-v2/c2)1/2".
Nota: questa relazione è stata derivata nel post "Derivare la Massa Relativistica".

Risulta perciò evidente che, per valori di v>c, il valore al denominatore della precedente equazione diventa immaginario (poiché il numero sotto radice diventa negativo); possiamo però eliderlo ammettendo che anche il valore della massa dei tachioni sia espresso da un numero immaginario (in questo modo l'energia E resta un numero reale).

Ne consegue allora che avremmo tre categorie diverse di particelle (definite rispettivamente da v<c, v>c e v=0):
a) particelle comuni o bradioni con massa reale e velocità inferiori a c;
b) i presunti tachioni con massa immaginaria e velocità superiori a c;
c) le particelle con massa nulla come i fotoni dove risulta v=c.
Nota: si può dimostrare che per particelle con massa nulla deve risultare v=c (vedi il post "Massa a riposo "nulla"!).

In pratica ciò significa che "allo stesso modo in cui per i bradioni è impossibile superare la barriera della velocità della luce, lo stesso vale per i tachioni, che non possono avere velocità inferiori a quella della luce" non potendo certo passare improvvisamente da una massa reale ad una immaginaria e viceversa*** (vedi Wikipedia).

Tuttavia "è difficile interpretare il significato fisico di una massa di valore complesso. Un effetto curioso è che, a differenza delle particelle ordinarie, l'energia di un tachione diminuisce all'aumentare della sua velocità" come si può facilmente dedurre dall'equazione precedente per valori di v>c.

Nonostante queste ed altre contraddizioni della teoria relativistica, come per esempio l'impossibilità di distinguere tra passato e futuro nelle relazioni causali (che per i tachioni dipenderebbero dal sistema di riferimento, come descritto nel post "Prima la causa e poi... l'effetto?"), ciò non ha impedito ai fisici di fare alcune speculazioni teoriche sulle velocità superluminali (vedi Wikipedia).

Ricordiamo ad esempio che "il 23 settembre 2011 l'esperimento OPERA, presso i Laboratori nazionali del Gran Sasso, ha misurato la velocità dei neutrini che avrebbero percorso la distanza di 730Km tra l'acceleratore di particelle del CERN e il laboratorio del Gran Sasso con 60ns di anticipo rispetto alla velocità della luce", riaprendo a livello internazionale il dibattito teorico sull'esistenza dei tachioni.

In realtà i dati registrati a settembre dal rivelatore OPERA, che mettevano in discussione la teoria della relatività di Einstein, sono stati provocati (come è stato poi verificato dallo stesso gruppo di ricercatori), da un'anomalia nel funzionamento degli apparati per la misurazione (vedi Wikipedia).

È ovvio che se l'esperimento fosse stato confermato, il significato fisico della scoperta di particelle strane come i tachioni, avrebbe dovuto essere attentamente ridiscusso e analizzato alla luce delle loro particolari proprietà fisiche.

(*) Tuttavia "secondo la teoria della relatività generale, è possibile costruire modelli dello spazio-tempo in cui alcune particelle viaggiano più veloci della luce relativamente ad un osservatore distante" anche se, localmente, non superano la velocità della luce (vedi Wikipedia).
(**) Secondo la teoria della relatività l'energia totale E=mc2 di una particella in moto di massa m è data da E=m0c2+Ec (dove m0 è la massa a riposo ed Ec l'energia cinetica) da cui segue che m=m0+Ec/c2 perciò l'incremento di massa di una particella è dovuto all'energia cinetica.
(***) Si osservi però che "a livello teorico sarebbe possibile modificare istantaneamente la velocità attraverso un processo controllato di annichilazione e successiva ri-creazione di un oggetto ad una differente velocità" (vedi Wikipedia).

martedì 20 settembre 2011

Il Principio di Conservazione dell'energia

Per prima cosa vediamo cosa si intende, in generale, con Principio di Conservazione:
"In fisica, una legge di conservazione o principio di conservazione descrive la conservazione nel tempo di una grandezza fisica in un sistema fisico isolato" (vedi Wikipedia).
Nota: un sistema si definisce isolato quando non scambia con l'ambiente esterno né massa, né calore, né lavoro o qualsiasi altra forma di energia.

Perciò, requisito fondamentale per parlare di conservazione di una qualsiasi grandezza fisica, è proprio quello di trovarsi in un sistema fisico isolato.
Si osservi inoltre che "il termine principio indica le basi e i presupposti iniziali su cui si basa o poggia una teoria; da esso poi discendono tutta una serie di leggi secondarie che caratterizzano la teoria in questione" (vedi Wikipedia).

In particolare dal principio generale di conservazione discende "la legge di conservazione dell'energia che è la più importante delle leggi di conservazione note in fisica. Nella sua forma più intuitiva questa legge afferma che, sebbene possa essere trasformata e convertita da una forma all'altra, la quantità totale di energia di un sistema isolato è costante, ovvero il suo valore si mantiene immutato al passare del tempo" (vedi Wikipedia).
Nota: per la formalizzazione della conservazione dell'energia meccanica si veda il post "E se le forze non sono conservative?".

Il significato fisico della conservazione dell'energia è stato molto ben espresso dal grande fisico Richard Feynman:
"C’è un fatto, o se volete una legge, che governa i fenomeni naturali sinora noti. Non ci sono eccezioni a questa legge, per quanto ne sappiamo è esatta. La legge si chiama conservazione dell’energia ed è veramente un'idea molto astratta, perché è un principio matematico: dice che c’è una grandezza numerica che non cambia qualsiasi cosa accada. Non descrive un meccanismo o qualcosa di concreto. È solo un fatto un po’ strano: possiamo calcolare un certo numero, e quando finiamo di osservare la natura che esegue i suoi giochi, e ricalcoliamo quel numero, troviamo che non è cambiato" (tratto da "La fisica di Feynman" Vol.I).