Una Legge "indotta": Faraday&Lenz

In questo post partiamo da un esperimento abbastanza semplice da realizzare e che tratta l'induzione elettromagnetica.

Dotiamoci allo scopo di una spira di corrente (un anello di materiale conduttore), di una calamita (una barretta magnetica con i poli nord/sud) e di un apparecchio per misurare la corrente che circola nella spira (un amperometro collegato in serie).

Supponiamo che inizialmente nella spira non circoli corrente, quindi muoviamo la barretta magnetica (ad esempio lungo l'asse della spira): vedremo che l'apparecchio di misura indicherà una variazione della corrente (ma solo quando muoviamo la calamita).

Se rammentiamo quanto detto nel post "La Forza-elettro-motrice" (cioè che la f.e.m. è la causa della corrente in un circuito elettrico) e osserviamo che la spira rappresenta in pratica un circuito elettrico chiuso, dovremo ammettere che durante l'esperimento è stata indotta una f.e.m. che ha causato la circolazione della corrente.

È intuitivo affermare, data la semplicità dell'esperimento, che la f.e.m. (e quindi il campo elettrico lungo l'anello)* è dovuta al campo magnetico variabile (generato dal moto del magnete) che attraversa la spira: è perciò questa la causa del moto delle cariche elettriche lungo l'anello conduttore.

In effetti possiamo definire formalmente quanto è stato osservato durante l'esperimento, già descritto dal fisico inglese Michael Faraday, che nel 1831 enunciò una legge fisica che generalizza il fenomeno (vedi Wikipedia):
"La legge di Faraday afferma che la forza elettromotrice indotta in un circuito chiuso da un campo magnetico variabile è pari all'opposto della variazione del flusso magnetico del campo attraverso l'area abbracciata dal circuito nell'unità di tempo: 

f.e.m.=-dΦ_B/dt

dove Φ_B è il flusso del campo magnetico B".
Nota: questa legge è nota come la legge della induzione elettromagnetica dato che viene indotta una forza elettromotrice nel circuito elettrico.

Si noti che nella relazione scritta sopra compare un segno meno, questo è in realtà dovuto alla legge di Lenz (Wikipedia).
In particolare "la legge di Lenz, formulata dal fisico russo Heinrich Friedrich Emil Lenz nel 1834, permette di individuare la direzione della forza elettromotrice risultante dall'induzione elettromagnetica:

La forza elettromotrice indotta è sempre tale da generare un campo magnetico che si oppone alla variazione del flusso del campo magnetico concatenato con il circuito".

Perciò il segno meno significa che la f.e.m. si oppone alla variazione del flusso magnetico ed è in pratica dovuto al principio di conservazione dell'energia. Infatti se nell'esperimento precedente non valesse la legge di Lenz, basterebbe muovere appena la barretta magnetica verso la spira e questa verrebbe attirata dalla spira stessa** in modo da innescare un moto continuo e accelerato (in assenza di attrito) con conseguente guadagno di energia cinetica*** a costo praticamente nullo!

Si noti infine che la legge di Faraday-Lenz è ovviamente vera anche in assenza di una spira di corrente nello spazio vuoto (cioè in assenza di cariche): un campo magnetico variabile genera sempre una f.e.m. e quindi un campo elettrico lungo linee chiuse, perpendicolari a quelle magnetiche.
Nota: è noto che la legge di Faraday-Lenz rappresenta una delle quattro equazioni di Maxwell che descrivono il campo elettromagnetico.
 
(*) Per chiarire la relazione tra forza elettromotrice, campo e potenziale elettrico vedi il post "La Carica di prova e il Potenziale elettrico".
(**) Quando in un anello conduttore circola una corrente, questo si comporta come una lamina magnetica bipolare che può attirare o respingere un altro magnete, come nell'esperimento che abbiamo descritto.
(***) In realtà oltre all'energia cinetica della barretta magnetica si otterrebbe anche energia di tipo termico ed energia di radiazione e.m. a causa del moto accelerato della carica lungo la spira.